Ich kann jetzt nur für das Bundesland Bayern sprechen.
Dort ist in der Gemeindeordnung alles geregelt. Speziell im Art. 31 Abs. 3.
(3) 1 Ehrenamtliche Bürgermeister oder ehrenamtliche Gemeinderatsmitglieder in einer Gemeinde können nicht sein:
1. Beamte und leitende oder hauptberufliche Angestellte dieser Gemeinde,
2. Beamte und leitende oder hauptberufliche Angestellte einer Verwaltungsgemeinschaft, der die Gemeinde angehört,
3. leitende Beamte und leitende Angestellte von juristischen Personen oder sonstigen Organisationen des öffentlichen oder privaten Rechts, an denen die Gemeinde mit mehr als 50 v.H. beteiligt ist; eine Beteiligung am Stimmrecht genügt, Beamte und Angestellte der Rechtsaufsichtsbehörde, die unmittelbar mit Fragen der Rechtsaufsicht befaßt sind, ausgenommen der gewählte Stellvertreter des Landrats.2 Satz 1 ist nicht anzuwenden, wenn der Beamte während der Dauer des Ehrenamts ohne Dienstbezüge beurlaubt ist oder wenn seine Rechte und Pflichten aus dem Dienstverhältnis wegen der Wahl in eine gesetzgebende Körperschaft ruhen; dies gilt für Angestellte entsprechend. 3 Ein Landrat kann nicht ehrenamtliches Gemeinderatsmitglied einer kreisfreien Gemeinde sein. 4 Ein ehrenamtlicher Bürgermeister kann nicht berufsmäßiger Bürgermeister einer anderen Gemeinde sein.
Siehe Link.
Bayer. Gemeindeordnung - ehrenamtl. Bürgermeister